Gesundheitsökonomische Kennzahlen

Thema 8 von 91· Grundlagen ökonomischen Denkens

Probabilistische Sensitivitätsanalyse (PSA)

Die PSA weist jedem unsicheren Parameter eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu, zieht daraus tausendfach gleichzeitig Stichproben (Monte Carlo) und berichtet die Wahrscheinlichkeit, dass eine Option die beste Wahl ist — statt eines einzelnen Punktschätzers.

Warum es wichtig ist

NICEs Referenzfall verlangt PSA. Die deterministische Analyse beantwortet "was, wenn eine Eingabe falsch ist?"; die PSA beantwortet "wie wahrscheinlich treffen wir angesichts all dessen, was wir gleichzeitig nicht wissen, die richtige Entscheidung?" Ihr charakteristisches Ergebnis, die Cost-Effectiveness Acceptability Curve (CEAC), trägt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Option kosteneffektiv ist, gegen die Zahlungsbereitschaftsschwelle auf — und macht aus "der ICER beträgt 24.000 £/QALY" ein "es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 78 %, dass dies bei 30.000 £/QALY die richtige Wahl ist."

Die Mathematik

Für jede von N Stichproben (N ≈ 10.000):
  jeden Parameter θ aus seiner Verteilung ziehen
    (Kosten ~ Gamma, Wahrscheinlichkeiten ~ Beta, Nutzwerte ~ Beta, Effekte ~ Normal-/Log-Normal)
  NMB_j(θ) = λ × Effekt_j(θ) − Kosten_j(θ) für jede Option j berechnen

CEAC_j(λ) = Anteil der Stichproben, in denen Option j bei Schwellenwert λ den höchsten NMB hat

Siehe Nettomonetärer Nutzen für NMB und Zahlungsbereitschaftsschwellen für λ.

Durchgerechnetes Beispiel

Business Case einer Plattformmigration. Drei unsichere Eingaben:

Migrationskosten    ~ Gamma,   Mittelwert 800.000 £, Sd 200.000 £
Jährlicher Nutzen   ~ Normal,  Mittelwert 350.000 £, Sd 150.000 £
Nutzendauer         ~ Uniform, 3–6 Jahre

Für jede der 10.000 Stichproben wird der Nettonutzen = Dauer × Jahresnutzen − Kosten berechnet (Diskontierung zur Verdeutlichung weggelassen). Beispielhafte Ergebnisse:

Mittlerer Nettonutzen:   775.000 £
Wahrscheinlichkeit netto > 0: 0,86
5.–95. Perzentil:       −180.000 £ … +1,9 Mio. £

Der Punktschätzer sagte "eindeutig ja". Die PSA sagt "zu 86 % ja, mit einem realen Randbereich, in dem wir 180.000 £+ verlieren" — genau das, was ein Portfolio-Verantwortlicher tatsächlich braucht, und es bepreist den Fall dafür, zunächst einen Discovery-Spike durchzuführen (siehe EVPI).

Bezug zur Softwareentwicklung

Entwickler vertrauen bei Liefer-Prognosen bereits auf Monte Carlo (Durchsatz-Sampling schlägt Punktschätzer). Dieselbe Maschinerie lässt sich auf Geld übertragen: Verteilungen für Akzeptanz, Zeitersparnis und Gehalt, dann "Wahrscheinlichkeit, dass diese Plattforminvestition netto positiv ist" berichten statt eines scheinpräzisen ROI. Eine Kurve im CEAC-Stil — Wahrscheinlichkeit, die beste Option zu sein, als Funktion davon, wie die Organisation eine Entwicklerstunde bewertet — ist für ein Finanzierungsgremium ein echt besseres Artefakt als jede Einzelzahl.

Fallstricke

  • Verteilungen aus dem Bauch heraus: PSA mit erfundenen Standardabweichungen ist deterministische Analyse im Laborkittel. Streuungen auf Daten oder strukturierte Expertenbefragung stützen.
  • Korrelation zwischen Parametern ignorieren (hohe Akzeptanz korreliert meist mit hoher Zeitersparnis); unabhängiges Sampling unterschätzt das Randrisiko.
  • Nur den Mittelwert der Simulation berichten — der ganze Sinn liegt in der Verteilung und der Entscheidungswahrscheinlichkeit.

Quellen