صحت اقتصادیات میٹرکس

موضوع 8 از 91· معاشی استدلال کی بنیادیں

احتمالاتی حساسیت تجزیہ (PSA)

PSA ہر غیر یقینی پیرامیٹر کو ایک امکانی تقسیم تفویض کرتا ہے، سب کو بیک وقت ہزاروں بار نمونہ لیتا ہے (Monte Carlo)، اور امکان کی رپورٹ کرتا ہے کہ ایک آپشن بہترین انتخاب ہے — ایک واحد پوائنٹ تخمینے کے بجائے۔

یہ کیوں اہم ہے

NICE کا حوالہ کیس PSA کا تقاضا کرتا ہے۔ قطعی تجزیہ جواب دیتا ہے "اگر ایک ان پٹ غلط ہو تو کیا ہوگا؟"؛ PSA جواب دیتا ہے "ہر چیز کو دیکھتے ہوئے جو ہم ایک ساتھ نہیں جانتے، کتنا امکان ہے کہ ہم صحیح فیصلہ کر رہے ہیں؟" اس کا نشانی آؤٹ پٹ، لاگت-تاثیر قبولیت منحنی (CEAC)، ادائیگی کی رضامندی کی حد کے خلاف امکان کو پلاٹ کرتا ہے کہ ایک آپشن لاگت-مؤثر ہے — "ICER £24,000/QALY ہے" کو "£30,000/QALY پر یہ صحیح انتخاب ہونے کا 78% امکان ہے" میں تبدیل کرتا ہے۔

حساب

N ڈرا میں سے ہر ایک کے لیے (N ≈ 10,000):
  ہر پیرامیٹر θ کو اس کی تقسیم سے نمونہ لیں
    (لاگتیں ~ Gamma، امکانات ~ Beta، افادیتیں ~ Beta، اثرات ~ Normal/logNormal)
  ہر آپشن j کے لیے NMB_j(θ) = λ × اثر_j(θ) − لاگت_j(θ) کا حساب لگائیں

CEAC_j(λ) = ڈرا کا حصہ جس میں آپشن j کا حد λ پر سب سے زیادہ NMB ہے

NMB کے لیے خالص مالیاتی فائدہ اور λ کے لیے ادائیگی کی رضامندی کی حدود دیکھیں۔

حل شدہ مثال

پلیٹ فارم منتقلی کاروباری کیس۔ تین غیر یقینی ان پٹس:

منتقلی کی لاگت      ~ Gamma،  اوسط £800k، sd £200k
سالانہ فائدہ         ~ Normal، اوسط £350k، sd £150k
فائدے کی مدت         ~ Uniform، 3–6 سال

10,000 میں سے ہر ڈرا کے لیے خالص فائدے کا حساب لگائیں = مدت × سالانہ − لاگت (وضاحت کے لیے ڈسکاؤنٹ چھوڑا گیا)۔ مثالی نتائج:

اوسط خالص فائدہ:       £775k
احتمال خالص > 0:       0.86
5واں–95واں فیصد:      −£180k … +£1.9M

پوائنٹ تخمینے نے کہا "واضح طور پر ہاں"۔ PSA کہتا ہے "86% ہاں، ایک حقیقی دم کے ساتھ جہاں ہم £180k+ کھوتے ہیں" — جو ایک پورٹ فولیو مالک کو دراصل چاہیے، اور یہ پہلے ایک دریافت اسپائیک چلانے کے کیس کی قیمت لگاتا ہے (EVPI دیکھیں)۔

سافٹ ویئر انجینئرنگ سے تعلق

انجینئرز پہلے سے ہی ڈیلیوری پیشگوئی کے لیے Monte Carlo پر اعتماد کرتے ہیں (تھرو پٹ نمونہ لینا پوائنٹ تخمینوں سے بہتر ہے)۔ وہی مشینری رقم تک بڑھائیں: اپنانے، بچائے گئے وقت، اور تنخواہ پر تقسیم، پھر ایک جھوٹے-درست ROI کے بجائے "امکان کہ یہ پلیٹ فارم سرمایہ کاری خالص-مثبت ہے" رپورٹ کریں۔ ایک CEAC-طرز کا منحنی — بہترین آپشن ہونے کا امکان اس فنکشن کے طور پر کہ تنظیم ایک انجینئر-گھنٹے کی قدر کیسے لگاتی ہے — ایک فنڈنگ کمیٹی کے لیے کسی بھی واحد نمبر سے حقیقی طور پر بہتر نمونہ ہے۔

نقصانات

  • کوڑا کرکٹ تقسیمیں: من گھڑت معیاری انحراف کے ساتھ PSA ایک لیب کوٹ پہنے ہوئے قطعی تجزیہ ہے۔ ڈیٹا یا منظم ماہرین کی رائے پر بنیاد پھیلاؤ۔
  • پیرامیٹرز کے درمیان ارتباط کو نظر انداز کرنا (اعلیٰ اپنانا عام طور پر بچائے گئے اعلیٰ وقت سے متعلق ہوتا ہے)؛ آزاد نمونہ لینا دم کے خطرے کو کم بیان کرتا ہے۔
  • سمولیشن کی صرف اوسط کی رپورٹ کرنا — پورا نکتہ تقسیم اور فیصلے کا امکان ہے۔

ذرائع