नमूना जानकारी का अपेक्षित मूल्य (EVSI)

EVSI किसी विशिष्ट प्रस्तावित अध्ययन का मूल्य है — दिए गए डिज़ाइन और नमूना आकार के साथ — उसे करने से पहले, जो EVPI से भिन्न है, जो सारी अनिश्चितता को पूरी तरह दूर करने का मूल्यांकन करता है। EVSI उस प्रश्न का उत्तर देता है जिसका सामना शोध-निधिदाता वास्तव में करता है: "क्या यह अध्ययन, इस आकार में, अपनी लागत के लायक है?"

यह क्यों महत्वपूर्ण है

EVPI किसी भी अध्ययन के संभावित मूल्य की ऊपरी सीमा देता है; यह कभी नहीं बताता कि आपके सामने का अध्ययन कसौटी पर खरा उतरता है या नहीं। 50 रोगियों के पायलट और 500 रोगियों के निर्णायक परीक्षण के बीच चुनने वाले राष्ट्रीय शोध निधिदाता को प्रत्येक डिज़ाइन का मूल्य जानना होगा, केवल सब कुछ जानने का मूल्य नहीं। EVSI वह संख्या देता है, और चूँकि यह नमूना आकार के साथ बदलता है, निधिदाता अनुमान लगाने की बजाय वह आकार पा सकता है जो अपेक्षित निवल लाभ को अधिकतम करता है।

इसी कारण EVSI हमेशा EVPI से कम या उसके बराबर होता है: सीमित नमूना अनिश्चितता को केवल आंशिक रूप से सुलझाता है, और ऐसा अध्ययन जो पूर्ण जानकारी से अधिक मूल्यवान दिखे, गणना ग़लत होने का संकेत है, वास्तविक परिणाम नहीं।

गणित

सामान्य स्थिति:
EVSI(n) = E_डेटा[ max_d E_θ|डेटा[NB(d,θ)] ]  −  max_d E_θ[NB(d,θ)]
  (नेस्टेड प्रत्याशा: बाहरी संभावित अध्ययन परिणामों पर, भीतरी उस परिणाम को
  देखने के बाद θ के बारे में पश्च विश्वास पर — आमतौर पर संभाव्य संवेदनशीलता
  विश्लेषण के ड्रॉ पर नेस्टेड Monte Carlo / बायेसियन अद्यतन से आकलित)

सामान्य सन्निकटन का संवृत रूप (एक अनिश्चित प्राचल, संयुग्मी
सामान्य-सामान्य मॉडल — प्रचलित शॉर्टकट, हर मॉडल के लिए यथार्थ नहीं):
EVSI(n) = EVPI × n / (n + n0)

n  = प्रस्तावित अध्ययन का नमूना आकार
n0 = "पूर्व-विश्वास समतुल्य नमूना आकार" — एक काल्पनिक नमूना आकार जो वर्तमान
     विश्वास जितनी जानकारी रखता, डेटा प्रसरण और पूर्व प्रसरण के अनुपात से निकला
ENBS(n) = EVSI(n) − लागत(n)
जनसंख्या-स्तर EVSI = प्रति_निर्णय_EVSI × प्रभावित_निर्णयों_की_संख्या

सामान्य रूप नेस्टेड प्रत्याशा है क्योंकि भावी अध्ययन परिणाम स्वयं अनिश्चित है: हर संभावित डेटासेट पर औसत लेना होता है, और प्रत्येक के लिए अद्यतन (पश्च) विश्वास के अनुसार सर्वोत्तम निर्णय की पुनर्गणना करनी होती है। सामान्य सन्निकटन उस गणना-लागत को एक अकेले अनुपात से बदल देता है, जो तब लागू होता है जब अनिश्चित प्राचल और डेटा (लगभग) सामान्य और संयुग्मी हों — एक सुविधा, सार्वभौमिक नियम नहीं। जब यह मान्यता न टिके, तब पूर्ण नेस्टेड Monte Carlo सामान्य-उद्देश्य विधि है। उन PSA ड्रॉ के लिए संभाव्य संवेदनशीलता विश्लेषण देखें जिनसे EVSI आमतौर पर आकलित होता है।

हल किया गया उदाहरण

EVPI के हल किए गए उदाहरण को आगे बढ़ाते हुए — 5,000 क्लिनिकों में AI दस्तावेज़ीकरण सहायक की तैनाती, जहाँ EVPI £1.2 मिलियन निकला था — यहाँ उसी EVPI को पूरा लिखा गया है: EVPI = £1,200,000।

एक प्रस्तावित पायलट 50 क्लिनिकों को कवर करता है। पूर्व-विश्वास प्रसरण और पायलट की माप परिशुद्धता के अनुपात से, पूर्व-विश्वास समतुल्य नमूना आकार n0 = 75 है:

EVSI(50) = 1,200,000 × 50 / (50 + 75)
         = 1,200,000 × 50 / 125
         = 1,200,000 × 0.4
         = £480,000

पायलट की लागत £120,000 है:

ENBS = EVSI − लागत = 480,000 − 120,000 = £360,000

स्पष्ट रूप से धनात्मक ENBS: पायलट को निधि दें। यदि वही ख़रीद निर्णय 3 समान क्षेत्रीय ट्रस्टों में दोहराता है, तो पायलट का मूल्य उसी अनुसार बढ़ता है:

जनसंख्या-स्तर EVSI = 480,000 × 3 = £1,440,000

सॉफ़्टवेयर इंजीनियरिंग से संबंध

EVSI इस बात का अर्थशास्त्र है कि पायलट या A/B परीक्षण कितना बड़ा होना चाहिए, केवल यह नहीं कि करना है या नहीं:

• नमूना आकार एक निवेश निर्णय है। 50 उपयोगकर्ताओं का बीटा और 5,000 उपयोगकर्ताओं तक चरणबद्ध रोलआउट अलग-अलग EVSI और लागत वाले भिन्न "अध्ययन" हैं — EVSI उनकी तुलना एक ही आधार पर करने देता है, "अधिक डेटा हमेशा बेहतर" की डिफ़ॉल्ट पर लौटे बिना।
• सदस्यता परीक्षण ENBS है, केवल EVSI नहीं। ऊँचा EVSI पर लागत उसका अधिकांश खा जाए, ऐसा अध्ययन कमज़ोर प्रस्ताव है; निर्णय नियम नमूने का अपेक्षित निवल लाभ है, ठीक जैसे व्यावसायिक प्रस्ताव लाभ को लागत के सामने रखता है, केवल लाभ रिपोर्ट नहीं करता।
• घटता सीमांत प्रतिफल साफ़ दिखता है। चूँकि EVSI(n) n/(n+n0) की तरह बढ़ता है, पायलट का आकार दोगुना करने से उसका मूल्य कभी दोगुना नहीं होता — इंजीनियर की इस सहज समझ का औपचारिक रूप कि बड़े प्रयोग का सीमांत सूचना-मूल्य घटता है।

सामान्य गलतियाँ

• सामान्य सन्निकटन को उसकी मान्यताओं के बाहर उपयोग करना। यह केवल संयुग्मी एक-प्राचल अनिश्चितता के लिए लगभग मान्य है; वास्तव में अरैखिक या बहु-प्राचल निर्णय मॉडल को पूर्ण नेस्टेड Monte Carlo चाहिए, यह शॉर्टकट नहीं।
• EVSI की तुलना केवल नकद लागत से करना। EVSI को अध्ययन की पूरी लागत के सामने तौलना चाहिए, जिसमें निर्णय में देरी की स्वयं की लागत शामिल है — विलंब लागत देखें — केवल अध्ययन के बिल को नहीं।
• EVSI > EVPI को वास्तविक खोज मानना। संरचना से EVSI कभी EVPI से अधिक नहीं हो सकता; ऐसा परिणाम देने वाली गणना मॉडल त्रुटि है, खोज नहीं।

स्रोत

• Ades AE, Lu G, Claxton K. "Expected value of sample information calculations in medical decision modeling." Medical Decision Making 2004;24(2):207-27.
• Willan AR, Pinto EM. "The value of information and optimal clinical trial design." Statistics in Medicine 2005;24(12):1791-806.
• Strong M, Oakley JE. "When is a model-based value of information analysis feasible?" Medical Decision Making 2014.