Метрики економіки охорони здоров'я

Тема 91 з 91· Споживчі медичні додатки та пристрої

Індекс концентрації

Індекс концентрації (Wagstaff, Paci, van Doorslaer, 1991) — стандартна статистична міра соціально-економічної нерівності щодо показника здоров'я, що набуває значень від −1 до 1. Від'ємне значення означає, що показник здоров'я зосереджений серед соціально-економічно знедолених, додатне — що серед заможніших, а нуль — що послідовного соціально-економічного градієнта немає. Він перетворює підозру про нерівний розподіл на одне порівнянне число.

Чому це важливо

Програма може виглядати ефективною загалом і водночас приносити свою користь майже виключно людям, яким і так велося краще. Саме такі питання розподілу описово відстежує охоплення та справедливість — охоплення, стратифіковане за квінтилями депривації, розрив справедливості між верхньою та нижньою групами, — але стратифікована таблиця не зводиться до однієї лінії тренду і її важко порівняти між двома цілком різними втручаннями, виміряними за різними шкалами. Індекс концентрації розв'язує обидві проблеми: його обчислюють однаково для будь-якого показника здоров'я щодо будь-якого соціально-економічного рангування, тож національна служба охорони здоров'я може відстежувати, чи нерівність конкретного цифрового сервісу зростає, чи зменшується від випуску до випуску, і порівнювати справедливість розподілу впровадження застосунку з, скажімо, програмою скринінгу на тій самій нормалізованій шкалі.

Математика

CI = (2 / середнє(значення_здоров'я)) × Ков(значення_здоров'я, соціально-економічні_ранги)

Ков(X, Y) = середнє(X × Y) − середнє(X) × середнє(Y)   (коваріація сукупності)

соціально-економічні_ранги: дробовий ранг кожної особи в соціально-економічному
розподілі, у [0, 1] (0 = найбільш знедолена, 1 = найбільш привілейована;
для згрупованих/інтервальних даних за домовленістю ранг середини кожної групи)

Це «зручна формула коваріації» (O'Donnell, van Doorslaer, Wagstaff, Lindelow, Світовий банк 2008) — стандартна скорочена дорога для практиків, щоб обчислити індекс концентрації безпосередньо зі спарених спостережень, не креслячи спершу кривої концентрації й не інтегруючи під нею.

Розібраний приклад

Самооцінений показник доброго здоров'я (1 = найгірший, 4 = найкращий), спостережений за чотирма рівновеликими соціально-економічними квартилями, кожен із яких представлений рангом своєї середини:

значення_здоров'я              = [1,0, 2,0, 3,0, 4,0]
соціально-економічні_ранги     = [0,125, 0,375, 0,625, 0,875]

середнє(значення_здоров'я)     = 2,5
середнє(здоров'я × ранг)       = середнє([0,125, 0,75, 1,875, 3,5]) = 1,5625
середнє(ранги)                 = 0,5

Ков = 1,5625 − 2,5 × 0,5 = 0,3125

CI = 2 × 0,3125 / 2,5 = 0,25

Додатне 0,25 означає, що цей показник здоров'я зосереджений у соціально-економічно привілейованій групі — респонденти з вищими балами тяжіють до заможнішого кінця рангування.

Зв'язок з інженерією програмного забезпечення

Це той самий вимір нерівності на основі коваріації, що його використовують в економіці загалом (двоюрідний брат коефіцієнта Джині), і він переходить у вимірювання того, чи вигоди програмного продукту зосереджені серед уже привілейованих сегментів користувачів, а не розподілені справедливо — пряме продовження охоплення та справедливості (вимір «reach» у RE-AIM) до формальної статистичної міри замість описаного розриву. Де охоплення та справедливість звітують про вплив у кожному шарі, індекс концентрації стискає весь розподіл до одного числа зі знаком, придатного як єдиний KPI, що його відстежують між випусками, — практично для дашборда, куди повна стратифікована розбивка не вміщується.

Підводні камені

  • Дрейф конвенції знака: знак залежить від того, як визначено і показник здоров'я, і ранг — змінивши будь-який, змінюєте знак, тож використану конвенцію завжди треба вказувати явно біля кожного звітованого значення.
  • Граничні ранги замість рангів середини: згруповані або інтервальні соціально-економічні дані (наприклад, квінтилі) вимагають використовувати дробовий ранг кожної групи у її середині, а не на межі, інакше індекс зміщений.
  • Читання «близько до нуля» як «немає нерівності»: індекс концентрації, близький до нуля, означає «немає послідовного соціально-економічного градієнта», а не «немає нерівності» в абсолютному сенсі — нерівності, що компенсують одна одну в різних напрямах, можуть взаємно знищитися.

Джерела

  • Wagstaff A, Paci P, van Doorslaer E. «On the measurement of inequalities in health.» Soc Sci Med. 1991;33(5):545-57.
  • O'Donnell O, van Doorslaer E, Wagstaff A, Lindelow M. «Analyzing Health Equity Using Household Survey Data.» World Bank. 2008 — стандартний довідник для практиків, джерело використаної тут зручної формули коваріації. https://openknowledge.worldbank.org/entities/publication/98380884-0d1d-53d2-b95f-ec6be2019414