Métricas de Economia da Saúde

Tópico 64 de 91· Engenharia de software e entrega digital

Métricas de Fluxo

As métricas de fluxo medem como o trabalho se move através de um sistema de entrega: tempo de ciclo, tempo de espera, rendimento, trabalho em curso (WIP), e eficiência de fluxo. São governadas pela Lei de Little — a mesma matemática de filas que governa as camas de hospital e as listas de espera.

Porque é importante

A maior parte do tempo de entrega não é trabalho — é espera. Os estudos de eficiência de fluxo do trabalho de conhecimento constatam rotineiramente que os itens estão a ser trabalhados ativamente apenas 5–15% do seu tempo decorrido; o resto são filas. Isso significa que a aceleração mais barata é a remoção de filas, não a contratação — precisamente o insight que os programas de fluxo de doentes hospitalares descobriram sobre as camas. Para qualquer coisa com um custo de atraso, as métricas de fluxo localizam onde o custo de atraso se acumula.

O cálculo

Tempo de ciclo   = t(terminado) − t(iniciado)
Tempo de espera  = t(entregue) − t(pedido)     (inclui a fila de pré-trabalho)
Rendimento       = itens concluídos / período
WIP              = itens iniciados mas não terminados
Eficiência de fluxo = tempo ativo / (tempo ativo + tempo de espera) × 100

Lei de Little:  WIP médio = rendimento × tempo de ciclo médio
               (equivalentemente: tempo de ciclo = WIP / rendimento)

A Lei de Little é a alavanca: a rendimento fixo, cortar o WIP corta o tempo de ciclo proporcionalmente. Também governa os hospitais: camas ocupadas = admissões/dia × tempo de internamento.

Exemplo resolvido

Uma equipa tem 40 itens em curso e completa 10/semana: tempo de ciclo = 40/10 = 4 semanas. Impõem limites de WIP, cortando o WIP para 15: tempo de ciclo = 15/10 = 1,5 semanas — as mesmas pessoas, o mesmo rendimento, entrega 62% mais rápida, puramente a partir da disciplina de filas.

Avaliado com CoD: se os itens têm em média £3.000/semana de custo de atraso, cada item passa agora 2,5 semanas a menos em fila: 10 itens/semana × 2,5 × 3.000 = £75.000/semana de custo de atraso eliminado — de uma mudança de política que não custa nada.

Espelho hospitalar: 40 admissões/dia × 6,0 dias de TI = 240 camas; corte a espera não-clínica dentro do TI para 5,6 dias e 16 camas libertam-se (tempo de internamento) — mesma lei, mesma alavanca.

Ligação à engenharia de software

As métricas de fluxo são a linguagem partilhada entre a engenharia de entrega e as operações de saúde:

  • Referenciais de subfase de PR (LinearB, ~8M PRs): tempo de recolha de elite < 7h, revisão < 6h, ciclo total < ~26h — o tempo de recolha é fila pura, a primeira coisa a atacar.
  • As listas de espera são atrasos; o RTT é tempo de espera; a ocupação de camas é WIP. A melhoria transfere-se em ambas as direções: limites de WIP ↔ suavização de admissões; instrumentação de tempo de fila ↔ rastreio de fase de via.
  • A eficiência de fluxo abaixo de 15% é normal em ambos os domínios, e ambos a escondem porque as pessoas estão ocupadas enquanto o trabalho espera — meça o relógio do trabalho, não o dos trabalhadores.

Armadilhas

  • Culto da utilização: conduzir a utilização dos trabalhadores para os 100% faz explodir os tempos de fila de forma não linear (M/M/1: espera ∝ ρ/(1−ρ)) — a razão pela qual hospitais 95% ocupados bloqueiam e equipas 95% alocadas param.
  • Médias sobre distribuições assimétricas: os tempos de ciclo têm cauda pesada; preveja com percentis (p85), não médias.
  • Cortar o WIP rejeitando trabalho a montante e chamar-lhe melhoria de fluxo — a procura não desapareceu, ficou em fila fora da fronteira de medição (a versão hospitalar: ambulâncias à espera fora do SU).

Fontes