Wskaźniki ekonomii zdrowia

Temat 91 z 91· Aplikacje i urządzenia zdrowotne dla konsumentów

Wskaźnik koncentracji

Wskaźnik koncentracji (Wagstaff, Paci, van Doorslaer, 1991) to standardowa miara nierówności społeczno-ekonomicznych w zmiennej zdrowotnej, przyjmująca wartości od −1 do 1. Wartość ujemna oznacza, że zmienna zdrowotna jest skoncentrowana wśród osób w gorszym położeniu społeczno-ekonomicznym, dodatnia — że wśród zamożniejszych, a zero — że nie ma spójnego gradientu społeczno-ekonomicznego. Zamienia podejrzenie nierównego rozkładu w jedną, porównywalną liczbę.

Dlaczego to ważne

Program może wyglądać skutecznie w ujęciu zbiorczym, a mimo to dostarczać korzyści prawie wyłącznie osobom, którym i tak powodziło się lepiej. Takie kwestie rozkładu opisowo śledzi zasięg i sprawiedliwość — zasięg warstwowany według kwintyli deprywacji, luka sprawiedliwości między górną a dolną grupą — ale tabela warstwowa nie daje się zwinąć do jednej linii trendu i trudno ją porównać między dwiema zupełnie różnymi interwencjami mierzonymi na różnych skalach. Wskaźnik koncentracji rozwiązuje oba problemy: liczy się go tak samo dla każdej zmiennej zdrowotnej względem dowolnego rankingu społeczno-ekonomicznego, więc krajowa służba zdrowia może śledzić, czy nierówność konkretnej usługi cyfrowej rośnie, czy maleje z wydania na wydanie, i porównywać sprawiedliwość rozkładu wdrożenia aplikacji z, powiedzmy, programem badań przesiewowych na tej samej znormalizowanej skali.

Matematyka

CI = (2 / średnia(wartości_zdrowia)) × Kow(wartości_zdrowia, rangi_społeczno-ekonomiczne)

Kow(X, Y) = średnia(X × Y) − średnia(X) × średnia(Y)   (kowariancja populacyjna)

rangi_społeczno-ekonomiczne: ułamkowa ranga każdej osoby w rozkładzie
społeczno-ekonomicznym, w [0, 1] (0 = najbardziej upośledzona,
1 = najbardziej uprzywilejowana; dla danych grupowanych/przedziałowych
zwyczajowo ranga środka każdej grupy)

To „poręczny wzór kowariancyjny” (O'Donnell, van Doorslaer, Wagstaff, Lindelow, Bank Światowy 2008) — standardowy skrót dla praktyków do obliczania wskaźnika koncentracji bezpośrednio z sparowanych obserwacji, bez uprzedniego rysowania krzywej koncentracji i całkowania pod nią.

Rozwiązany przykład

Samoopisowy wynik dobrego zdrowia (1 = najgorszy, 4 = najlepszy) zaobserwowany w czterech równolicznych kwartylach społeczno-ekonomicznych, każdy reprezentowany przez rangę środka kwartyla:

wartości_zdrowia                 = [1,0, 2,0, 3,0, 4,0]
rangi_społeczno-ekonomiczne      = [0,125, 0,375, 0,625, 0,875]

średnia(wartości_zdrowia)        = 2,5
średnia(zdrowie × ranga)         = średnia([0,125, 0,75, 1,875, 3,5]) = 1,5625
średnia(rangi)                   = 0,5

Kow = 1,5625 − 2,5 × 0,5 = 0,3125

CI = 2 × 0,3125 / 2,5 = 0,25

Dodatnie 0,25 oznacza, że ten wynik zdrowotny jest skoncentrowany w grupie uprzywilejowanej społeczno-ekonomicznie — respondenci z wyższymi wynikami przechylają się ku zamożniejszemu końcowi rankingu.

Powiązanie z inżynierią oprogramowania

To ten sam pomiar nierówności oparty na kowariancji, którego używa się w ekonomii w ogóle (kuzyn współczynnika Giniego), i przekłada się na pomiar, czy korzyści z produktu programistycznego koncentrują się wśród już uprzywilejowanych segmentów użytkowników, zamiast rozkładać się sprawiedliwie — bezpośrednie rozszerzenie zasięgu i sprawiedliwości (wymiar „reach” w RE-AIM) do formalnej miary statystycznej zamiast opisanej luki. Tam, gdzie zasięg i sprawiedliwość raportuje wpływ w każdej warstwie, wskaźnik koncentracji zwija cały rozkład do jednej liczby ze znakiem, nadającej się na pojedynczy KPI śledzony między wydaniami — praktyczny na dashboardzie, gdzie pełny podział na warstwy się nie mieści.

Pułapki

  • Dryf konwencji znaku: znak zależy od tego, jak zdefiniowano zarówno zmienną zdrowotną, jak i rangę — odwrócenie którejkolwiek odwraca znak, więc przyjętą konwencję trzeba zawsze jawnie podawać przy każdej raportowanej wartości.
  • Rangi graniczne zamiast rangi środkowej: dane społeczno-ekonomiczne grupowane lub przedziałowe (np. kwintyle) wymagają użycia rangi ułamkowej każdej grupy w jej środku, a nie na granicy, bo inaczej wskaźnik jest obciążony.
  • Odczytywanie „bliskie zera” jako „brak nierówności”: wskaźnik koncentracji bliski zeru oznacza „brak spójnego gradientu społeczno-ekonomicznego”, a nie „brak nierówności” w sensie absolutnym — wzajemnie kompensujące się nierówności w różnych kierunkach mogą się znosić.

Źródła