सांद्रता सूचकांक

सांद्रता सूचकांक (Wagstaff, Paci, van Doorslaer, 1991) किसी स्वास्थ्य चर में सामाजिक-आर्थिक असमानता का मानक सांख्यिकीय माप है। इसका मान −1 से 1 के बीच होता है: ऋणात्मक मान का अर्थ है कि स्वास्थ्य चर सामाजिक-आर्थिक रूप से अधिक वंचितों में केंद्रित है, धनात्मक मान का अर्थ है कि वह अधिक संपन्नों में केंद्रित है, और शून्य का अर्थ है कोई व्यवस्थित सामाजिक-आर्थिक ढलान नहीं है। यह असमान वितरण के संदेह को एक तुलनीय एकल संख्या में बदल देता है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

कोई कार्यक्रम कुल मिलाकर प्रभावी दिख सकता है, फिर भी लगभग सारा लाभ उन्हीं तक पहुँचा सकता है जो पहले से संपन्न हैं। यही वितरणात्मक चिंता है जिसे पहुँच और समानता वर्णनात्मक रूप से ट्रैक करता है — वंचना पंचमकों के अनुसार स्तरीकृत पहुँच, शीर्ष और निम्न समूहों के बीच समानता अंतराल — पर एक स्तरीकृत तालिका को एक प्रवृत्ति रेखा में समेटा नहीं जा सकता, और भिन्न पैमानों पर मापे गए दो बिल्कुल अलग मापों की तुलना कठिन होती है। सांद्रता सूचकांक दोनों समस्याएँ हल करता है: यह किसी भी स्वास्थ्य चर के लिए किसी भी सामाजिक-आर्थिक क्रम के विरुद्ध एक ही तरह गणित किया जाता है, इसलिए एक राष्ट्रीय स्वास्थ्य सेवा ट्रैक कर सकती है कि किसी विशेष डिजिटल सेवा की असमानता हर रिलीज़ में बढ़ रही है या घट रही है, और किसी ऐप रोलआउट की वितरणात्मक निष्पक्षता की तुलना, मान लीजिए, किसी स्क्रीनिंग कार्यक्रम से एक मानकीकृत पैमाने पर कर सकती है।

गणित

CI = (2 / माध्य(स्वास्थ्य_मान)) × Cov(स्वास्थ्य_मान, सामाजिक-आर्थिक_रैंक)

Cov(X, Y) = माध्य(X × Y) − माध्य(X) × माध्य(Y)   (जनसंख्या सहप्रसरण)

सामाजिक-आर्थिक_रैंक: सामाजिक-आर्थिक वितरण में प्रत्येक व्यक्ति की भिन्नात्मक रैंक,
[0, 1] में (0 = सबसे वंचित, 1 = सबसे लाभान्वित; समूहबद्ध/बैंडेड डेटा के लिए
आमतौर पर प्रत्येक समूह की मध्यबिंदु रैंक उपयोग की जाती है)

यह "सुविधाजनक सहप्रसरण सूत्र" (O'Donnell, van Doorslaer, Wagstaff, Lindelow, विश्व बैंक 2008) है — सांद्रता वक्र बनाकर और उसके नीचे समाकलन किए बिना, जोड़ीदार प्रेक्षित डेटा से सीधे सांद्रता सूचकांक निकालने के लिए अभ्यासकर्ताओं का मानक शॉर्टकट।

हल किया गया उदाहरण

चार समान आकार के सामाजिक-आर्थिक चतुर्थकों में प्रेक्षित स्व-रिपोर्टेड स्वास्थ्य स्कोर (1 = सबसे ख़राब, 4 = सबसे अच्छा), प्रत्येक चतुर्थक अपनी मध्यबिंदु रैंक से दर्शाया गया:

स्वास्थ्य_मान                = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]
सामाजिक-आर्थिक_रैंक         = [0.125, 0.375, 0.625, 0.875]

माध्य(स्वास्थ्य_मान)          = 2.5
माध्य(स्वास्थ्य × रैंक)       = माध्य([0.125, 0.75, 1.875, 3.5]) = 1.5625
माध्य(रैंक)                  = 0.5

Cov = 1.5625 − 2.5 × 0.5 = 0.3125

CI = 2 × 0.3125 / 2.5 = 0.25

धनात्मक 0.25 का अर्थ है कि यह स्वास्थ्य स्कोर सामाजिक-आर्थिक रूप से लाभान्वितों में केंद्रित है — ऊँचे स्कोर वाले उत्तरदाता क्रम के अधिक संपन्न छोर की ओर झुकते हैं।

सॉफ़्टवेयर इंजीनियरिंग से संबंध

यह सामान्यतः अर्थशास्त्र में प्रयुक्त मापों के उसी परिवार का सहप्रसरण-आधारित असमानता माप है (गिनी गुणांक का संबंधी), और यह इस माप में अनूदित होता है कि सॉफ़्टवेयर उत्पाद के लाभ पहले से लाभान्वित उपयोगकर्ता समूहों में केंद्रित हैं या निष्पक्ष रूप से वितरित — पहुँच और समानता (RE-AIM का "reach" आयाम) का वर्णित अंतराल की जगह एक औपचारिक सांख्यिकीय माप तक सीधा विस्तार। जहाँ पहुँच और समानता स्तर-दर-स्तर प्रभाव रिपोर्ट करता है, सांद्रता सूचकांक पूरे वितरण को एक एकल चिह्नित संख्या में दबा देता है, जो रिलीज़ों में ट्रैक किए जाने वाले एकल KPI के रूप में उपयुक्त है — उन डैशबोर्ड के लिए व्यावहारिक जहाँ पूर्ण स्तरीकृत वितरण नहीं समाता।

सामान्य गलतियाँ

• चिह्न परिपाटी में भटकाव: चिह्न इस पर निर्भर करता है कि स्वास्थ्य चर और रैंक दोनों कैसे परिभाषित हैं — किसी एक को पलटने से चिह्न पलट जाता है, इसलिए मान रिपोर्ट करते समय प्रयुक्त परिपाटी हमेशा स्पष्ट बताएँ।
• मध्यबिंदु रैंक की जगह सीमा रैंक का उपयोग: समूहबद्ध या बैंडेड सामाजिक-आर्थिक डेटा (जैसे पंचमक) प्रत्येक समूह की भिन्नात्मक रैंक मध्यबिंदु पर माँगता है, किनारे पर नहीं, अन्यथा सूचकांक पक्षपाती हो जाता है।
• "शून्य के निकट" को "कोई असमानता नहीं" पढ़ना: शून्य के निकट सांद्रता सूचकांक का अर्थ "कोई व्यवस्थित सामाजिक-आर्थिक ढलान नहीं" है, निरपेक्ष अर्थ में "कोई असमानता नहीं" नहीं — विपरीत दिशाओं की असमानताएँ एक-दूसरे को निरस्त कर सकती हैं।

स्रोत

• Wagstaff A, Paci P, van Doorslaer E. "On the measurement of inequalities in health." Soc Sci Med. 1991;33(5):545-57.
• O'Donnell O, van Doorslaer E, Wagstaff A, Lindelow M. "Analyzing Health Equity Using Household Survey Data." World Bank. 2008 — मानक अभ्यासकर्ता पुस्तिका, यहाँ प्रयुक्त सुविधाजनक सहप्रसरण सूत्र का स्रोत। https://openknowledge.worldbank.org/entities/publication/98380884-0d1d-53d2-b95f-ec6be2019414