जनसंख्या आरोप्य अंश (PAF)

PAF किसी जनसंख्या में रोग या परिणाम के बोझ का वह अंश है जो किसी विशेष जोखिम कारक के संपर्क के कारण माना जा सकता है — वह अंश जो संपर्क पूरी तरह हटा देने पर ग़ायब हो जाता। यह "यह जोखिम कारक आपकी संभावनाएँ दोगुनी करता है" को जनसंख्या-स्तर की ऐसी संख्या में बदल देता है जिसके इर्द-गिर्द योजनाकार वास्तव में योजना बना सकता है: यह संपर्क मामलों और लागत के संदर्भ में कितना लड़ने लायक है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

Levin ने PAF 1953 में एक संकीर्ण, विशिष्ट प्रश्न का उत्तर देने के लिए प्रस्तुत किया: यदि कोई धूम्रपान न करे तो कितना फेफड़ों का कैंसर ग़ायब हो जाएगा? वही अंकगणित अब हर जगह राष्ट्रीय रोकथाम योजना का पैमाना तय करता है, तंबाकू और मोटापा रणनीतियों से लेकर WHO के Global Burden of Disease अध्ययन की जोखिम कारक रैंकिंग तक, क्योंकि अकेला सापेक्ष जोखिम प्रभाव के बारे में बहुत कम बताता है — एक जोखिम कारक किसी दुर्लभ घटना की संभावना दोगुनी कर सकता है और जनसंख्या के रोग बोझ को मुश्किल से हिलाता है, या किसी आम घटना की संभावना थोड़ी बढ़ाकर भी अधिकांश मामलों की व्याख्या कर सकता है। PAF "जोखिम कारक X ख़तरनाक है" को "जोखिम कारक X हटाने से प्रति वर्ष इतने मामले रुकेंगे" बना देता है, वह संख्या जो रोकथाम कार्यक्रम के व्यावसायिक प्रस्ताव को वास्तव में चाहिए। उस संख्या पर कार्रवाई की लागत आँकने के लिए, जब वह हाथ में हो, रोकथाम अर्थशास्त्र देखें।

गणित

PAF = संपर्क_व्यापकता × (सापेक्ष_जोखिम − 1) / (1 + संपर्क_व्यापकता × (सापेक्ष_जोखिम − 1))

संपर्क_व्यापकता = जोखिम कारक के संपर्क में जनसंख्या का अनुपात (0–1)
सापेक्ष_जोखिम  = संपर्कित बनाम असंपर्कित में परिणाम का जोखिम (जैसे 2.5 = 2.5×)

आरोप्य_मामले = कुल_मामले × PAF

PAF संपर्क की व्यापकता और सापेक्ष जोखिम दोनों के साथ बढ़ता है — बहुत आम संपर्क से जुड़ा मध्यम रूप से ऊँचा सापेक्ष जोखिम (मान लें 1.5×) किसी दुर्लभ संपर्क से जुड़े नाटकीय सापेक्ष जोखिम (मान लें 5×) से बड़ा PAF दे सकता है। सापेक्ष जोखिम के अलावा इसके अलग संख्या के रूप में होने का पूरा कारण यही है।

हल किया गया उदाहरण

एक जोखिम कारक जनसंख्या के 30% में मौजूद है (संपर्क_व्यापकता = 0.3) और परिणाम का जोखिम 2.5 गुना बढ़ाता है (सापेक्ष_जोखिम = 2.5):

PAF = 0.3 × (2.5 − 1) / (1 + 0.3 × (2.5 − 1))
    = 0.3 × 1.5 / (1 + 0.3 × 1.5)
    = 0.45 / 1.45
    ≈ 0.3103 (31.0%)

जनसंख्या में प्रति वर्ष 1,000 मामलों के साथ:
आरोप्य_मामले = 1,000 × 0.3103 ≈ प्रति वर्ष 310 मामले

इस परिणाम के वार्षिक बोझ का लगभग एक-तिहाई हिस्सा संपर्क के कारण है — इसे पूरी तरह हटाने (सैद्धांतिक सीमा; कोई वास्तविक हस्तक्षेप संपर्क को 100% नहीं हटाता) से हर साल प्रति 1,000 में लगभग 310 मामले रुकते।

सॉफ़्टवेयर इंजीनियरिंग से संबंध

PAF "हमारी घटना मात्रा का कितना अंश इस मूल कारण के कारण है?" प्रश्न का महामारी-विज्ञान संस्करण है — वही प्रश्न-प्रकार जो टीमें तब पूछती हैं जब वे तैनाती या निर्भरता की किसी विशेष श्रेणी को प्रोडक्शन घटनाओं के समूह के विरुद्ध मापती हैं, हर घटना को समान रूप से ठीक करने योग्य मानने के बजाय। मूल-कारण की कोई श्रेणी जो अधिकांश तैनातियों में दिखती है और जिसका घटना उत्पन्न करने का सापेक्ष जोखिम केवल मध्यम है, इंजीनियरिंग प्रयास पहले कहाँ लगाएँ इस पर किसी दुर्लभ उच्च-सापेक्ष-जोखिम श्रेणी से आगे निकल सकती है — ठीक PAF का अवलोकन, पुनः अनूदित।

सामान्य गलतियाँ

• जोखिम कारकों के पार PAF जोड़ना: एक ही परिणाम को प्रभावित करने वाले कई कारकों के PAF का योग 100% नहीं होता — मिलकर वे उससे ऊपर जा सकते हैं, क्योंकि कारक परस्पर क्रिया करते हैं और कारणात्मक पथ साझा करते हैं। हर PAF को "यदि केवल यह कारक हटाया जाए" मानें, कुल जोखिम का विभाजन कभी नहीं।
• जनसंख्याओं के पार सापेक्ष जोखिम स्थानांतरित करना: एक जनसंख्या में आकलित सापेक्ष जोखिम (भिन्न आधाररेखा संपर्क व्यापकता, भिन्न भ्रामक कारक) किसी अन्य जनसंख्या की संपर्क व्यापकता पर लगाने पर भ्रामक PAF देता है।
• PAF को संपर्कितों में आरोप्य जोखिम से गड्डमड्ड करना: PAF जनसंख्या-स्तर का है और संपर्क की व्यापकता पर निर्भर करता है; संपर्कितों में आरोप्य जोखिम व्यक्ति-स्तर का है और व्यापकता पर निर्भर नहीं करता। वे भिन्न प्रश्नों के उत्तर देते हैं — एक से दूसरे का प्रश्न हल न करें।

स्रोत

• Levin ML. "The occurrence of lung cancer in man." Acta Unio Int Contra Cancrum. 1953;9(3):531-41.
• Rockhill B, Newman B, Weinberg C. "Use and misuse of population attributable fractions." Am J Public Health. 1998;88(1):15-9.