নমুনা তথ্যের প্রত্যাশিত মূল্য (EVSI)

EVSI হলো একটি নির্দিষ্ট প্রস্তাবিত গবেষণা-র মূল্য — নির্দিষ্ট নকশা ও নমুনার আকার সহ — তা পরিচালনার আগে, যা EVPI-র থেকে ভিন্ন, যেটি সমস্ত অনিশ্চয়তা সম্পূর্ণভাবে দূর করার মূল্যায়ন করে। EVSI সেই প্রশ্নের উত্তর দেয় যার মুখোমুখি গবেষণা অর্থদাতা আসলে হন: "এই গবেষণা, এই আকারে, কি তার ব্যয়ের যোগ্য?"

কেন এটি গুরুত্বপূর্ণ

EVPI যেকোনো গবেষণার সম্ভাব্য মূল্যের একটি ঊর্ধ্বসীমা দেয়; এটি কখনো বলে না আপনার সামনের গবেষণা মানদণ্ড পূরণ করে কি না। ৫০ রোগীর পাইলট ও ৫০০ রোগীর সিদ্ধান্তমূলক ট্রায়ালের মধ্যে বাছাই করা একটি জাতীয় গবেষণা অর্থদাতার প্রতিটি নকশার মূল্য জানা দরকার, শুধু সবকিছু জানার মূল্য নয়। EVSI সেই সংখ্যা দেয়, এবং যেহেতু এটি নমুনার আকারের সাথে বদলায়, অর্থদাতা অনুমান না করে প্রত্যাশিত নিট সুবিধা সর্বাধিককারী আকার খুঁজে পেতে পারেন।

এ কারণেই EVSI সবসময় EVPI-র চেয়ে কম বা সমান: একটি সীমিত নমুনা অনিশ্চয়তা আংশিকভাবে সমাধান করে, এবং একটি গবেষণা যা নিখুঁত তথ্যের চেয়ে বেশি মূল্যবান মনে হয় তা গণনা ভুল হওয়ার সংকেত, প্রকৃত ফলাফল নয়।

গণিত

সাধারণ ক্ষেত্রে:
EVSI(n) = E_ডেটা[ max_d E_θ|ডেটা[NB(d,θ)] ]  −  max_d E_θ[NB(d,θ)]
  (নেস্টেড প্রত্যাশা: বাইরের স্তর সম্ভাব্য গবেষণা ফলাফলের ওপর, ভেতরের স্তর
  সেই ফলাফল দেখার পর θ সম্পর্কে পশ্চাৎ বিশ্বাসের ওপর — সাধারণত সম্ভাব্যতাভিত্তিক
  সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ ড্র-এর ওপর নেস্টেড Monte Carlo / বেইজিয়ান হালনাগাদ দিয়ে অনুমিত)

বদ্ধ-রূপ স্বাভাবিক আসন্নকরণ (একটি অনিশ্চিত প্যারামিটার, সংযুক্ত
স্বাভাবিক-স্বাভাবিক মডেল — প্রচলিত শর্টকাট, প্রতিটি মডেলের জন্য নিখুঁত নয়):
EVSI(n) = EVPI × n / (n + n0)

n  = প্রস্তাবিত গবেষণার নমুনার আকার
n0 = "পূর্ব-বিশ্বাস সমতুল্য নমুনার আকার" — একটি কাল্পনিক নমুনার আকার যা
     বর্তমান বিশ্বাসের সমান তথ্য বহন করে, ডেটা ভেদাঙ্ক ও পূর্ব ভেদাঙ্কের
     অনুপাত থেকে প্রাপ্ত
ENBS(n) = EVSI(n) − ব্যয়(n)
জনসংখ্যা-স্তর EVSI = প্রতি_সিদ্ধান্তে_EVSI × প্রভাবিত_সিদ্ধান্তের_সংখ্যা

সাধারণ রূপটি নেস্টেড প্রত্যাশা কারণ ভবিষ্যৎ গবেষণা ফলাফল নিজেই অনিশ্চিত: প্রতিটি সম্ভাব্য ডেটাসেটের ওপর গড় নিতে হয়, এবং প্রতিটির জন্য হালনাগাদকৃত (পশ্চাৎ) বিশ্বাস অনুযায়ী সেরা সিদ্ধান্ত পুনঃগণনা করতে হয়। স্বাভাবিক আসন্নকরণ সেই গণনা ব্যয়কে একটি একক অনুপাতে বিনিময় করে, যা তখন প্রযোজ্য যখন অনিশ্চিত প্যারামিটার ও ডেটা (আসন্নভাবে) স্বাভাবিক ও সংযুক্ত — একটি সুবিধা, সর্বজনীন নিয়ম নয়। এই অনুমান না টিকলে পূর্ণ নেস্টেড Monte Carlo সাধারণ-উদ্দেশ্য পদ্ধতি। EVSI সাধারণত যে PSA ড্র থেকে অনুমিত হয় তার জন্য সম্ভাব্যতাভিত্তিক সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ দেখুন।

সমাধানকৃত উদাহরণ

EVPI-র সমাধানকৃত উদাহরণের ধারাবাহিকতায় — ৫,০০০ ক্লিনিকে একটি AI ডকুমেন্টেশন সহকারী চালু, যেখানে EVPI ছিল £১.২ মিলিয়ন — এখানে একই EVPI সম্পূর্ণ লেখা হলো: EVPI = £১২,০০,০০০।

একটি প্রস্তাবিত পাইলট ৫০টি ক্লিনিক কভার করে। পূর্ব-বিশ্বাস ভেদাঙ্ক ও পাইলটের পরিমাপ নির্ভুলতার অনুপাত থেকে পূর্ব-বিশ্বাস সমতুল্য নমুনার আকার n0 = 75:

EVSI(50) = 1,200,000 × 50 / (50 + 75)
         = 1,200,000 × 50 / 125
         = 1,200,000 × 0.4
         = £480,000

পাইলটের ব্যয় £১,২০,০০০:

ENBS = EVSI − ব্যয় = 480,000 − 120,000 = £360,000

স্পষ্টভাবে ধনাত্মক ENBS: পাইলটে অর্থায়ন করুন। একই ক্রয় সিদ্ধান্ত ৩টি অনুরূপ আঞ্চলিক ট্রাস্টে পুনরাবৃত্ত হলে পাইলটের মূল্য সেই অনুযায়ী বাড়ে:

জনসংখ্যা-স্তর EVSI = 480,000 × 3 = £1,440,000

সফটওয়্যার প্রকৌশলের সাথে সংযোগ

EVSI হলো একটি পাইলট বা A/B টেস্ট কত বড় হওয়া উচিত তার অর্থনীতি, শুধু করা হবে কি না নয়:

• নমুনার আকার একটি বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত। ৫০ ব্যবহারকারীর বিটা এবং ৫,০০০ ব্যবহারকারী পর্যন্ত পর্যায়ক্রমিক রোলআউট ভিন্ন EVSI ও ব্যয়ের ভিন্ন "গবেষণা" — EVSI একই ভিত্তিতে তুলনা করতে দেয়, "আরও ডেটা সবসময় ভালো" ডিফল্টে ফিরে না গিয়ে।
• সাবস্ক্রিপশন পরীক্ষা ENBS, শুধু EVSI নয়। উচ্চ EVSI কিন্তু ব্যয় তার বেশিরভাগ খেয়ে ফেলে এমন গবেষণা একটি দুর্বল প্রস্তাব; সিদ্ধান্ত নিয়ম হলো নমুনার প্রত্যাশিত নিট সুবিধা, ঠিক যেভাবে ব্যবসায়িক যুক্তি সুবিধা ও ব্যয় পাশাপাশি রাখে, শুধু সুবিধা প্রতিবেদন করে না।
• হ্রাসমান প্রান্তিক প্রতিদান স্পষ্ট দৃশ্যমান। যেহেতু EVSI(n) n/(n+n0) হারে বাড়ে, পাইলটের আকার দ্বিগুণ করলে তার মূল্য কখনো দ্বিগুণ হয় না — প্রকৌশলীর সহজাত বোধের আনুষ্ঠানিক রূপ যে একটি বড় পরীক্ষার হ্রাসমান প্রান্তিক তথ্য মূল্য আছে।

ঝুঁকিপূর্ণ দিক

• স্বাভাবিক আসন্নকরণ তার অনুমানের বাইরে প্রয়োগ। এটি শুধু সংযুক্ত একক-প্যারামিটার অনিশ্চয়তার জন্য আসন্নভাবে সঠিক; সত্যিই অরৈখিক বা বহু-প্যারামিটার সিদ্ধান্ত মডেলের পূর্ণ নেস্টেড Monte Carlo দরকার, এই শর্টকাট নয়।
• EVSI-কে শুধু নগদ ব্যয়ের সাথে তুলনা। EVSI-কে গবেষণার সম্পূর্ণ ব্যয়ের বিপরীতে মাপতে হবে, সিদ্ধান্ত বিলম্বের নিজস্ব ব্যয়সহ — বিলম্বের ব্যয় দেখুন — শুধু গবেষণার চালান নয়।
• EVSI > EVPI-কে প্রকৃত আবিষ্কার ভাবা। কাঠামোগতভাবে EVSI কখনো EVPI অতিক্রম করতে পারে না; এমন ফল দেওয়া গণনা মডেল ত্রুটি, আবিষ্কার নয়।

উৎস

• Ades AE, Lu G, Claxton K. "Expected value of sample information calculations in medical decision modeling." Medical Decision Making 2004;24(2):207-27.
• Willan AR, Pinto EM. "The value of information and optimal clinical trial design." Statistics in Medicine 2005;24(12):1791-806.
• Strong M, Oakley JE. "When is a model-based value of information analysis feasible?" Medical Decision Making 2014.