জনসংখ্যা আরোপযোগ্য ভগ্নাংশ (PAF)

PAF হলো একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকি কারণের এক্সপোজারের জন্য আরোপযোগ্য জনসংখ্যায় রোগ বা ফলাফলের বোঝার অংশ — যে অংশ এক্সপোজার সম্পূর্ণ দূর করলে অদৃশ্য হয়ে যেত। এটি "এই ঝুঁকি কারণ আপনার সম্ভাবনা দ্বিগুণ করে"-কে এমন জনসংখ্যা-স্তরের সংখ্যায় রূপান্তরিত করে যার চারপাশে পরিকল্পনাকারী প্রকৃতপক্ষে পরিকল্পনা করতে পারেন: এই এক্সপোজার কতটা মামলা ও ব্যয়ের দিক থেকে লড়াইয়ের যোগ্য।

কেন এটি গুরুত্বপূর্ণ

Levin ১৯৫৩ সালে একটি সংকীর্ণ, নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দিতে PAF চালু করেন: যদি কেউ ধূমপান না করত, কতটা ফুসফুস ক্যান্সার অদৃশ্য হত? একই গণিত এখন সর্বত্র জাতীয় প্রতিরোধ পরিকল্পনার মাপ নির্ধারণ করে, তামাক ও স্থূলতা কৌশল থেকে WHO-র Global Burden of Disease গবেষণার ঝুঁকি কারণ র‍্যাঙ্কিং পর্যন্ত, কারণ একা আপেক্ষিক ঝুঁকি প্রভাব সম্পর্কে অতি সামান্যই বলে — একটি ঝুঁকি কারণ একটি বিরল ঘটনার সম্ভাবনা দ্বিগুণ করতে পারে অথচ জনসংখ্যার রোগের বোঝা সামান্যই নাড়াতে পারে, অথবা একটি সাধারণ ঘটনার সম্ভাবনা সামান্য বাড়িয়ে তবুও বেশিরভাগ মামলা ব্যাখ্যা করতে পারে। PAF "ঝুঁকি কারণ X বিপজ্জনক"-কে "ঝুঁকি কারণ X দূর করলে বছরে এত মামলা রোধ হবে" করে তোলে, যে সংখ্যা একটি প্রতিরোধ কর্মসূচির ব্যবসায়িক যুক্তি আসলে চায়। সেই সংখ্যা থাকলে তার ওপর পদক্ষেপ নেওয়ার ব্যয় নির্ধারণের জন্য প্রতিরোধ অর্থনীতি দেখুন।

গণিত

PAF = এক্সপোজারের_প্রসার × (আপেক্ষিক_ঝুঁকি − 1) / (1 + এক্সপোজারের_প্রসার × (আপেক্ষিক_ঝুঁকি − 1))

এক্সপোজারের_প্রসার = ঝুঁকি কারণের সংস্পর্শে থাকা জনসংখ্যার অংশ (0–1)
আপেক্ষিক_ঝুঁকি    = এক্সপোজড বনাম আনএক্সপোজডদের মধ্যে ফলাফলের ঝুঁকি (যেমন 2.5 = 2.5×)

আরোপযোগ্য_মামলা = মোট_মামলা × PAF

PAF এক্সপোজারের প্রসার ও আপেক্ষিক ঝুঁকি উভয়ের সাথে বাড়ে — অত্যন্ত প্রচলিত এক্সপোজারের সাথে যুক্ত মাঝারি উন্নত আপেক্ষিক ঝুঁকি (ধরা যাক ১.৫×) একটি বিরল এক্সপোজারের সাথে যুক্ত নাটকীয় আপেক্ষিক ঝুঁকির (ধরা যাক ৫×) চেয়ে বড় PAF দিতে পারে। আপেক্ষিক ঝুঁকির পাশাপাশি এটি আলাদা সংখ্যা হিসেবে থাকার পুরো কারণ এটিই।

সমাধানকৃত উদাহরণ

একটি ঝুঁকি কারণ জনসংখ্যার ৩০%-এ উপস্থিত (এক্সপোজারের_প্রসার = 0.3) এবং ফলাফলের ঝুঁকি ২.৫ গুণ বাড়ায় (আপেক্ষিক_ঝুঁকি = 2.5):

PAF = 0.3 × (2.5 − 1) / (1 + 0.3 × (2.5 − 1))
    = 0.3 × 1.5 / (1 + 0.3 × 1.5)
    = 0.45 / 1.45
    ≈ 0.3103 (31.0%)

জনসংখ্যায় বছরে 1,000 মামলা সহ:
আরোপযোগ্য_মামলা = 1,000 × 0.3103 ≈ বছরে 310 মামলা

এই ফলাফলের বার্ষিক বোঝার প্রায় এক-তৃতীয়াংশ এক্সপোজারের জন্য আরোপযোগ্য — এটি সম্পূর্ণ দূর করলে (তাত্ত্বিক সীমা; কোনো প্রকৃত হস্তক্ষেপ এক্সপোজার ১০০% দূর করে না) প্রতি বছর ১,০০০-এর মধ্যে প্রায় ৩১০ মামলা রোধ হত।

সফটওয়্যার প্রকৌশলের সাথে সংযোগ

PAF হলো "আমাদের ঘটনা ভলিউমের কত অংশ এই মূল কারণের জন্য আরোপযোগ্য?" প্রশ্নের মহামারীবিদ্যা সংস্করণ — একই ধরনের প্রশ্ন যা দলগুলো করে যখন তারা প্রতিটি ঘটনাকে সমানভাবে ঠিক করার যোগ্য গণ্য করার বদলে ডিপ্লয়মেন্ট বা নির্ভরতার একটি নির্দিষ্ট শ্রেণিকে প্রোডাকশন ঘটনার একটি সেটের বিপরীতে মাপে। একটি মূল কারণ বিভাগ যা বেশিরভাগ ডিপ্লয়মেন্টে দেখা যায় এবং ঘটনা ঘটানোর কেবল মাঝারি আপেক্ষিক ঝুঁকি আছে, প্রকৌশল চেষ্টা প্রথমে কোথায় লাগাতে হবে সে প্রশ্নে একটি বিরল উচ্চ-আপেক্ষিক-ঝুঁকি বিভাগকে ছাড়িয়ে যেতে পারে — ঠিক PAF-এর পর্যবেক্ষণ, নতুন করে অনূদিত।

ঝুঁকিপূর্ণ দিক

• ঝুঁকি কারণ জুড়ে PAF যোগ করা: একই ফলাফলকে প্রভাবিত করা একাধিক কারণের PAF ১০০%-এ যোগ হয় না — যোগফল তা ছাড়িয়ে যেতে পারে, কারণ কারণগুলো পরস্পরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে এবং কারণ-পথ ভাগ করে। প্রতিটি PAF-কে "শুধু এই কারণটি দূর করলে" হিসেবে গণ্য করুন, মোট ঝুঁকির বিভাজন হিসেবে কখনো নয়।
• জনসংখ্যা জুড়ে আপেক্ষিক ঝুঁকি স্থানান্তর: একটি জনসংখ্যায় অনুমিত আপেক্ষিক ঝুঁকি (ভিন্ন মূল এক্সপোজার প্রসার, ভিন্ন কনফাউন্ডার) অন্য জনসংখ্যার এক্সপোজার প্রসারে প্রয়োগ করলে বিভ্রান্তিকর PAF দেয়।
• PAF-কে এক্সপোজডদের মধ্যে আরোপযোগ্য ঝুঁকির সাথে গুলিয়ে ফেলা: PAF জনসংখ্যা-স্তরের এবং এক্সপোজারের প্রসারের ওপর নির্ভর করে; এক্সপোজডদের মধ্যে আরোপযোগ্য ঝুঁকি ব্যক্তি-স্তরের এবং প্রসারের ওপর নির্ভর করে না। এরা ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয় — একটি দিয়ে অন্যটির প্রশ্নের উত্তর দেবেন না।

উৎস

• Levin ML. "The occurrence of lung cancer in man." Acta Unio Int Contra Cancrum. 1953;9(3):531-41.
• Rockhill B, Newman B, Weinberg C. "Use and misuse of population attributable fractions." Am J Public Health. 1998;88(1):15-9.