مقاييس اقتصاديات الصحة

الموضوع 8 من 91· أسس التفكير الاقتصادي

تحليل الحساسية الاحتمالي (PSA)

يُسنِد تحليل الحساسية الاحتمالي توزيعًا احتماليًا لكل معامل غير مؤكد، ويأخذ عينات من كلها في آن واحد آلاف المرات (مونت كارلو)، ويُبلغ عن احتمال أن يكون خيار ما هو الخيار الأفضل - بدلًا من تقدير نقطي واحد.

لماذا يهم هذا

الحالة المرجعية لدى NICE تتطلب تحليل الحساسية الاحتمالي. التحليل الحتمي يجيب عن "ماذا لو كان مدخل واحد خاطئًا؟"؛ أما تحليل الحساسية الاحتمالي فيجيب عن "بمعطى كل ما لا نعرفه في آن واحد، ما مدى احتمال أننا نتخذ القرار الصحيح؟" مخرجه المميز، منحنى قبول فعالية التكلفة (CEAC)، يرسم احتمال أن يكون خيار ما فعّالًا من حيث التكلفة مقابل عتبة الاستعداد للدفع - محوّلًا "ICER يساوي 24,000£/QALY" إلى "هناك احتمال 78% أن هذا هو الخيار الصحيح عند 30,000£/QALY".

الحساب

لكل عينة من N عينة (N ≈ 10,000):
  خذ عينة لكل معامل θ من توزيعه
    (التكاليف ~ توزيع غاما، والاحتمالات ~ توزيع بيتا، والمنافع ~ توزيع بيتا، والآثار ~ طبيعي/لوغاريتمي طبيعي)
  احسب NMB_j(θ) = λ × الأثر_j(θ) − التكلفة_j(θ) لكل خيار j

CEAC_j(λ) = نسبة العينات التي يحقق فيها الخيار j أعلى NMB عند العتبة λ

انظر الفائدة النقدية الصافية لـNMB وعتبات الاستعداد للدفع لـλ.

مثال محلول

حالة عمل ترحيل منصة. ثلاثة مدخلات غير مؤكدة:

تكلفة الترحيل      ~ غاما،  متوسط 800 ألف£، انحراف معياري 200 ألف£
الفائدة السنوية      ~ طبيعي، متوسط 350 ألف£، انحراف معياري 150 ألف£
مدة الفائدة    ~ منتظم، 3-6 سنوات

لكل عينة من 10,000 عينة، احسب صافي الفائدة = المدة × السنوية − التكلفة (الخصم مُغفَل للوضوح). نتائج توضيحية:

متوسط صافي الفائدة:      775 ألف£
احتمال أن يكون الصافي > 0:   0.86
المئينان 5-95:  −180 ألف£ … +1.9 مليون£

التقدير النقطي قال "نعم بوضوح". تحليل الحساسية الاحتمالي يقول "نعم بنسبة 86%، مع ذيل حقيقي نخسر فيه 180 ألف£+" - وهذا ما يحتاجه مالك المحفظة فعليًا، وهو يُسعِّر حالة إجراء استطلاع اكتشافي أولًا (انظر EVPI).

الصلة بهندسة البرمجيات

المهندسون يثقون بالفعل بمونت كارلو للتنبؤ بالتسليم (أخذ عينات الإنتاجية يتفوق على التقديرات النقطية). وسِّع نفس الآلية إلى المال: توزيعات على التبني، والوقت الموفَّر، والراتب، ثم أبلغ عن "احتمال أن يكون هذا الاستثمار في المنصة صافيًا إيجابيًا" بدلًا من عائد استثمار زائف الدقة. منحنى بنمط CEAC - احتمال أن يكون الخيار الأفضل كدالة لكيفية تقييم المنظمة ساعة-المهندس - هو أداة أفضل حقًا للجنة تمويل من أي رقم منفرد.

المزالق

  • توزيعات قمامة: تحليل حساسية احتمالي بانحرافات معيارية مُختلَقة هو تحليل حتمي يرتدي معطف مختبر. ابنِ الانتشار على بيانات أو استخلاص خبرة منظَّم.
  • تجاهل الارتباط بين المعاملات (التبني المرتفع عادةً ما يرتبط بوقت موفَّر مرتفع)؛ أخذ العينات المستقل يقلل من تقدير مخاطر الذيل.
  • الإبلاغ عن متوسط المحاكاة فقط - كامل الهدف هو التوزيع واحتمال القرار.

المصادر